[quote_right]Qué infamia. El cerebro que aporta quizá la inteligencia espacial y lógico-matemática más avanzada del planeta habita en el probablemente cuerpo más atrofiado. Qué paradoja.[/quote_right]

Mientras hay tanto prófugo neuronal narrando partidos de fútbol o presentando programas sobre Ovnis, dando evidencia de que los movimientos peristálticos no los experimentan en el intestino, sino en el cerebro y haciendo de su desvarío un culto, el maestro Hawking se las tiene que ingeniar para poder dictar sus conferencias, libros y artículos desde una silla cibernética que le da asistencia.

¿Qué tiene este hombre que parece sacar juventud de su pasado? Y es que no es cualquier cosa padecer Esclerosis Lateral Amiotrófica. [1] Los músculos del cuerpo se deterioran hasta dejarte convertido en un guiñapo. Si cuando te da gripa o resaca, no quieres ir al trabajo por andar haciendo juramentos al santo de tu devoción, por lo «doloroso» del trance, imagínate ahora vivir esclavo de tamaña enfermedad degenerativa e incurable del sistema neuromotriz; Lo que hace que me pregunte: ¿De qué está hecho este hombre? ¿Esconderá un secreto más grande que algún algoritmo relacionado con la física cuántica? ¿Nos dejará un legado más grande que lo relacionado a la historia del tiempo o a la explicación del Big-Bang?

¿Qué tiene este hombre que ocupa el puesto de Profesor Lucasiano de Matemáticas, cuya Cátedra fue fundada en 1663 con fondos concedidos en el testamento del Reverendo Henry Lucas, quien había sido Miembro del Parlamento por la Universidad? —Esa cátedra fue primero cubierta por Isaac Barrow, y luego en 1669 por Isaac Newton—

¿Acaso la fortaleza de Hawking tiene que ver con las leyes básicas de la física que gobiernan el universo, y que son motivo de su atención y estudio?

No es probable que, siendo yo un verdadero perplejo, entienda un día las teorías científicas del maestro Hawking. Sin embargo, no pienso dejar pasar la oportunidad de aprender de él.

Para mí, parte del misterio se resuelve con la resiliencia. ¿Qué es la resiliencia? El término proviene de la física y se aplica a la elasticidad de un material capaz de resistir la rotura luego de un choque o impacto con un objeto contundente. ¿Crees que Hawking haya recibido uno?

En psicología se utiliza el concepto de resiliencia para identificar los procesos y hechos que permiten a los individuos y familias soportar los desafíos y estados persistentes de estrés con éxito. Es mirar los problemas desde sus posibilidades de superación y de la reparación. “Se trata de la capacidad potencial de un ser humano de salir herido pero fortalecido de una experiencia aniquiladora” (Walsh, 1998, 4). “Este enfoque se funda en la convicción de que el crecimiento del individuo y la familia puede alcanzarse a través de la colaboración de la adversidad” (Idem, 12).

[quote_left]Es la capacidad para soportar las crisis y las adversidades en forma positiva, logrando recobrarse.[/quote_left]

La traducción de la expresión inglesa corresponde a “entereza”, es decir, a la fortaleza o resistencia para salir airosos de las pruebas que nos golpean.

Lean y opinen si Hawking tiene esta clase de «entereza».

Saber que padecía una enfermedad incurable que probablemente me mataría en unos cuántos años fue un gran choque emocional. ¿Cómo podía sucederme una cosa semejante? ¿Porqué iba a quedar eliminado de ese modo? Mientras me hallaba en el hospital, vi morir de leucemia en una cama próxima a la mía a un chico al que conocía vagamente. No fue un espectáculo agradable. Estaba claro que había personas en peor estado. Al menos mi condición no me hacía sentirme mal. Siempre que me inclino a experimentar lástima de mi mismo, recuerdo aquel chico. (Hawking, 1994, 36)

Varias investigaciones hallaron que un temperamento despreocupado y alegre y un alto grado de inteligencia contribuían a forjar la resiliencia, aunque no en forma definitiva y concluyente. Más significativo parece ser la autoestima y la creencia en la propia eficacia. Esa disposición hace más probable prevalecer sobre las dificultades, a diferencia de aquellos que son dominados por un sentimiento de impotencia. Quienes tienen confianza en sus propias fuerzas y recursos tienen más probabilidad de superar eficazmente la adversidad.

Los especialistas hallaron que las personas más resistentes al estrés son aquellas que poseen tres características de personalidad, que definieron en tres palabras, a saber:

a) Autocontrol: creen que son capaces de controlar los eventos que se les presenta o pueden gravitar sobre ellos;
b) Compromiso: se sienten profundamente comprometidos con lo que hacen o identificados con la causa; y
c) Desafío: ven los problemas no como algo abrumador, sino como desafíos apasionantes que los pueden conducir a mejorías o superación.

No me cabe la menor duda que Stephen Hawking ha sabido ejercer un autocontrol mental para no enloquecer ante el espejo; compromiso con su labor científica que da luz a la oscuridad; y el desafío que implica el poder mentalmente ir muy lejos, aun y cuando su cuerpo, no pueda seguirlo.

¿A poco la vida del maestro Hawking no es para dejarnos perplejos?

Algunos datos sobre Hawking:

Stephen Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo 20. Una consecuencia de tal unificación que él descubrió era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse y desaparecer. Otra conjetura es que el universo no tiene bordes o límites en el tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la ciencia.

Sus numerosas publicaciones incluyen “La Estructura a Gran Escala del Espaciotiempo” con G. F. R. Ellis, “Relatividad General: Revisión en el Centenario de Einstein” con W. Israel, y “300 Años de Gravedad”, con W. Israel. Stephen Hawking ha publicado tres libros de divulgación: su éxito de ventas “Breve Historia del Tiempo”, “Agujeros Negros y Universos Bebés y Otros Ensayos” y más recientemente en 2001, “El Universo en una Cáscara de Nuez”.

El Profesor Hawking tiene doce doctorados honoríficos, ha ganado el CBE en 1982 y fue designado Compañero de Honor en 1989. Es el receptor de numerosos premios, galardones y medallas y es Miembro de Honor de la Royal Society y de la U S National Academy of Sciencies. http://es.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking

[1] La ELA es una enfermedad neuromuscular en la que las células nerviosas, las motoneuronas que controlan el movimiento de la musculatura voluntaria, gradualmente disminuyen su funcionamiento y mueren, provocando debilidad y atrofia muscular. Estas motoneuronas se localizan en el cerebro y en la médula espinal.

LA ELA Recibe este nombre, porque los primeros estudiosos de la enfermedad, notaron durante las autopsias que las porciones laterales de la médula espinal se encontraban endurecidas (esclerosis lateral), reflejo de la pérdida de neuronas motoras que condiciona una atrofia de los músculos (amiotrofia). Por cierto la mayor parte de los pacientes fallece en los primeros 2 años del diagnóstico de la enfermedad. Notable y afortunada excepción es el Profesor Hawking. (Comentario realizado a este artículo por el Dr. Claudio García, Neurólogo aficionado a la Astronomía)

(Hawking, 1994, 36) Hawkig Stephen, Agujeros Negros y Pequeños Universos, Planeta, 1994, p. 36

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¿Conocen a algún matemático de profesión? En lo personal he conocido a varios; Uno parecía un dandy que vivía a dos cuadras de la histeria y que nada tenía que ver con aquella imagen de taciturno y distraído genio de los números; Otro, un doctor ahora en matemáticas, al que yo creía que el glamour de la academia lo tendría hoy ubicado en la estratosfera de la sangronada, es muy sencillo él. Era y sigue siendo un hippie de huaraches y overol de menonita que me convenció hace cientos de años para irnos de vagos en sendas bicicletas desde el D.F hasta Mandinga Veracruz “para comer en la fuente misma de la naturaleza”. ¡Ah locos!

Por tamaña aventura, cuando apenas era un jovencito mi mamá me decía mira hijito: un ardor, pronto has de encontrar si te subes tantas horas a la bici. Y sí, desde entonces abomino las bicicletas. Ni siquiera en posters las puedo ver.

Pues bien, a lo que voy es que había una vez un matemático alemán llamado Lejeune Dirichlet (1805-1859) que sus aportaciones más relevantes se centraron en el campo de la teoría de los números, prestando especial atención al estudio de las series, y desarrolló la teoría de las series de Fourier. Consiguió una demostración particular del problema de Fermat, aplicó las funciones analíticas al cálculo de problemas aritméticos y estableció criterios de convergencia para las series.

Pues el cuento es que cuentan sus amigos que este matemático un día se casó con Rebecka Mendelssohn, que venía de una distinguida familia de judíos conversos. Era la nieta del filósofo Moses Mendelssohn, hija de Abraham Mendelssohn Bartholdyy hermana del compositor Felix Mendelssohn Bartholdy.

Así pues, este hombre no era muy amigo de escribir cartas. Hizo una excepción cuando nació su primer hijo. Dirichlet mandó un telegrama a su suegro con el siguiente mensaje: 1+1=3.

Todo un matemático, ¿no?

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¿Qué es la Música…? Es la forma más simple, la música consiste en secuencias de sonidos rítmicos agradables al oído del ser humano.

Qué es la Física…?  En la forma más simple, la ciencia que estudia y mide la naturaleza y así encuentra leyes que la rigen.

¿Es acaso el canto de los pájaros música…? Sí y No; sí porque corresponde a la definición: Secuencia de sonidos agradables al oído y no, porque seguramente para los pájaros, las notas que producen son una forma de lenguaje para comunicarse entre ellos y no una secuencia propiamente musical, esto es, en el sentido de agradar a tus oídos… Y aseguramos esto, porque todos los animales de cada especie tienen alguna forma de comunicación entre ellos, pero ciertamente, los graznidos de los cuervos no los podemos considerar musicales…

Ahora bien; el ser humano, a lo largo de los siglos, se vuelve más exigente conforme maduran su inteligencia y su sensibilidad; con ello, las secuencias de notas se van ajustando cada vez más a las leyes de la física, aunque él no lo reconozca en un principio. Entonces comienza, por una parte, a combinar sonidos y ahí descubre lo que son las disonancias, esto es, el efecto desagradable que ciertas combinaciones de notas producen cuando se tocan simultáneamente y, por la otra, descubre la belleza de ciertas combinaciones de notas que ciertamente guardan entre sí una relación matemática dada.

En este aspecto, fueron los griegos, especialmente los pitagóricos quienes comenzaron a hacer física musical, al estudiar las longitudes de las cuerdas musicales y con ello, las relaciones numéricas que hacían agradable al oído notas correspondientes tocadas simultáneamente; ahí nace el trinomio: Música, Física y Matemáticas…

Y el siguiente paso fue confrontar lo que ellos llamaron las escalas musicales, escalas basadas en secuencias deducidas de las relaciones numéricas entre las notas…!

Debemos hacer un paréntesis para recordar que nota musical es un sonido sostenido y agradable al oído. Aquí debemos explicar que una nota musical se propaga en el aire en forma de una onda longitudinal sonoro y que sus características físicas son: Altura o frecuencia; Intensidad o volumen y Timbre o forma de la onda…

La altura de una nota es lo aguda o lo grave que ésta sea. Una nota aguda es la que da una soprano en su registro de voz y una nota grave es la que puede dar un abajo; las notas intermedias corresponden a los registros de las metzosopranos, de las contraltos, de los tenores y de los barítonos.

La intensidad es, lo fuerte o lo débil de la nota y no requiere de mayor explicación; la intensidad corresponde físicamente a la amplitud de oscilación de la onda sonora.

El Timbre o Forma de Onda, nos permite distinguir, de entre dos o más notas de la misma altura o frecuencia e intensidad o volumen, nos permite distinguir, repito, el instrumento o la voz que las producen; si escuchamos al mismo tiempo una nota de violín y la misma nota dada en el piano, el timbre es el que nos permite diferenciarlas.

El ser humano, en su modalidad artística, comienza a inventar secuencias de notas que son agradables al oído y les llama melodías; además descubre que se pueden inventar una infinidad de estas melodías; matemáticamente, con 3 notas se pueden formar 6 melodías…

Descubre también que al canto de una melodía le puede añadir otra voz cantante que, en otro tono, siga armónicamente a la primera voz y la segunda, sigue estrictamente las leyes que los pitagóricos encontraron hace más de 2000 años y que quienes se separan de esas leyes, no comenten ningún delito, simplemente generan otros tipos exóticos de música…!

Ahora hablemos un poco sobre los instrumentos musicales; éstos son, ingenios artificiales capaces de producir secuencias de notas que previamente se han calibrado de acuerdo a las escalas musicales.

Aquí es importante mencionar que hay un convenio mundial para que todos los instrumentos obedezcan a una escala musical cuya nota de referencia es el LA central del piano, aunque esta nota no esté exactamente en el centro del teclado, nota que tiene una frecuencia de 440 ciclos por segundo o 400 Hertz, hablando en términos físicos, que, hay que decir, son los últimos que nos pueden asegurar un marco de referencia universal.

Todos sabemos la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:

Las cuerdas que son la variedad de instrumentos musicales que forman una orquesta sinfónica:
Las cuerdas que son los violines, las violas, los chelos y los contrabajos.
Los metales: Trompetas, trombones, tubas, las maderas: Oboes, etc.,las percusiones, etc.
Todos los mencionados son instrumentos polifónicos los del teclado, donde el instrumento musical, Rey de los instrumentos es el Órgano…

Como príncipe tenemos al piano etc. Y recientemente una pléyade de teclados electrónicos de todo tipo…además de la guitarra, el arpa y muchos más instrumentos polifónicos…

Y hablando de teclados, debo de mencionar que la escala musical desarrollada por los griegos sufrió en el pasado una modificación muy importante, donde la justificación fue matemática aunque su aplicación fuera eminentemente experimental; me refiero a la escala musical temperada.

La escala temperada surge y se establece debido a que, con la escala basada en el trabajo de los pitagóricos, los teclados no permiten tocar una obra musical en cualquier tono; el asunto es bastante técnico, pero diré que desde un punto de vista matemático la solución la propuso un compositor, musicólogo y matemático español llamado Bartolomé Ramos de Pareja; él resolvió el problema matemáticamente, aunque no llegó a su aplicación, pero hay que ver que esto ocurrió en el Siglo XV, justo en la época del descubrimiento de América por Cristóbal Colón…

Fue Juan Sebastián Bach, que no necesita presentación, quién aplicó en forma práctica el concepto temperado, manejado por Ramos Pareja y afinó sus órganos bajo ese principio, con el resultado de poder  tocar cualquier pieza en cualquiera de los 12 tonos de la escala; y, para demostrarlo, escribió la maravilloso obra, sus 24 preludios y fugas, 12 en tono mayor y 12 en tono menor, quedando así resuelto un serio problema técnico.

La fórmula matemática aplicable fue la de Ramos de Pareja que nos dice que, para subir de un tono cualquiera al medio tono inmediato superior, hay que multiplicar la frecuencia de dicho tono por la raíz doceava de 2, que es por 1.05946… Así para obtener el LA sostenido a partir del LA de 440 Hertz, hay que multiplicar 440 por 1.05946 que nos da 466, que es el LA sostenido, y así sucesivamente hasta completar todas las notas de la escala.

México es reconocido mundialmente por haber puesto sobre el tapete, por decirlo así, las escalas ideadas por nuestro gran violinista y musicólogo el Maestro Don Julián Carrillo, nacido en el siglo XlX, quien, bajo el nombre Jericó de “Sonido 13”, concibió escalas basadas en otros algoritmos matemáticos que generaron las escalas micro tónicas, de as que sobresalen las basadas en tercios de tono (raíz 18 de 2) y en cuartos de tono (raíz 24 de 2), etc., para ellas, mandó construir pianos especiales que, conservando el mismo teclado, fueron afinados de acuerdo a esas nuevas escalas y, claro está, compuso música para demostrarlas.

Por último y, desde otro punto de vista, el, digamos poético, tenemos la canción, o lied en alemán, que viene a ser la unión entre la poesía y la música que puede cantarse a capela, a una o más voces o además, con acompañamiento instrumental.

Y de ahí, pasando por una gran variedad de formas y sumando otras artes, llegamos a una muy elaborada que es la ópera, que muchos piensan que conjunta a todas las artes…

Como aquí se ha escuchado, la música y la física han estado unidas, a través de las matemáticas, como muchas otras disciplinas del quehacer humano, desde antes de que dicho ser humano se hubiese dado cuenta de tal unión…

¿Hasta donde la imaginación del ser humano podrá extenderse en esta maravillosa creación de su cerebro, creación que puede ir de lo más simple y pueril a lo más abstracto y profundo del alma humana? No lo sabemos; Pero, podemos anticipar que es probable que aun no hayamos llegado al fondo de nuestra capacidad musical, ni al fondo de nuestros sentimientos…

Gentiles lectores, muchas gracias…!

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